戴老师在我上大学期间，教给了我很多东西，在我的人生、在我的学习、在我的教学、在我的科研、在我的学生培养方面等各处都反映着戴老师教育的痕迹。

一开始我并不知道数学有什么作用，上大学期间，特别是跟着戴老师从1979年开始学数学的时候，让我对数学产生了热爱。戴老师在教我们的过程当中，特别注重这几点：第一，不能耍小聪明，我们要知道自己在干什么，这是一个思想方法。第二，不能仅仅以找到答案为目标，寻找答案的过程，比答案本身更重要。第三，要学会从大角度看问题，不能只看眼前的一个小方面。

从大角度看问题这一点，我是从什么地方学到的呢？1979年秋天，那是我到数学师资班学习的第二个学期，戴老师给我的老师开了个讲座课，叫《测度论》。当时我们不懂什么是测度，这也是第一次他鼓励我们大学生去听这门课。

但是第一节课，他只字未提测度，却在黑板上写了一个很大的积分。我们学习过微积分，而他选择从积分这一大方向入手，之后过渡到测度的讲解。戴老师说：“不管是什么技术，我总是把它拿到一个大的框架当中去看。”受他的影响，之后我在各个方面的教学研究当中，总是要把每一个东西放在大的框架之下，看它起什么作用，能否用其他东西代替。这是贯穿我整个人生，特别是在数学研究当中的一个主体思想。

此外，戴老师教会我们要具备独立思考的能力。他在上课时一再强调，不要轻易地说出“我明白了”。弄明白一个问题是件很难的事，不要轻易说明白，不要轻易说懂，可以说自己知道。知道和明白之间有很大区别。所以每次遇到问题，我们不仅要了解问题本身，还要进一步深思，其背后隐藏着什么。这在数学科学研究当中是至关重要的一个思想。

有几次，我自己连续做了3天题没有解出来，我去请教戴老师，他让我再做一个礼拜，但是我还是没有做出来。他让我再去思考一下。就在我转身离开的时候，他小声说了一句：“考虑小数分解。”我恍然大悟，转过身去说了句“我明白了”。当时我看见戴老师脸上露出了一个鼓励的微笑，40年过去了，我永远记着他的笑容。

1979年，学校招收了第一批硕士研究生，戴老师当时给硕士研究生讲计算流体力学，他同时也鼓励我们大学生去听。从这门课上，除了纯数学方面的知识，他还讲到了对偶理论，这是在解一道线性方程组的题时讲到的，他还特地停下来，对着我们几个大学生说：“这个你们应该明白的，这是在数学中很重要的一个思想。”而对偶理论也影响了我接下来的所有研究，在我的科学研究生涯中产生重要影响。对偶就是任何事物都存在两个不同的方面，它有相同的表现形式，一个控制另外一个。

今天我们所讲的各种各样的数学，例如傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换，又比如现在的数学物理当中的镜面理论，包括现在很时髦的表示论，代数几何数论中所说的南阁马斯纲领实际上都是这个理论。对偶理论可以说是贯穿了整个数学的发展。

40年过去了，每当我看到对偶理论，总会想起31号楼的那个教室里，戴老师讲到对偶理论时，望向我们的眼神，那眼神里有鼓励和期望，充满力量。

作者：林宗柱，堪萨斯州立大学曼哈顿分校数学系终身教授，曾任美国科学基金会NSF小组评审专家，是活跃在代数群表示、量子群、Lie代数等研究领域的重要数学家。